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Goldener Schnitt – klassische Mathematik im modernen Bildformat

Goldener Schnitt – klassische Mathematik im modernen Bildformat

Den Goldenen Schnitt erwähnt bereits Euklid als „Teilung im inneren und äusseren Verhältnis“. Dem Renaissance-Mathematiker Luca Pacioli di Borgo San Sepolcro galt er als „göttliche Teilung“. Unter seinem Einfluss entstand das massgebende Werk Leonardo da Vincis „Der Vitruvianische Mensch“ als „De divina Proportione“. Seitdem gehört die Lehre vom Goldenen Schnitt zum Kanon der Kunst- und Architekturgeschichte. Auch aus der Fotografie ist sie nicht wegzudenken. Sie findet bei grafischen Darstellungen ebenso Anwendung wie in Musik und Informatik. Die Ursache dafür liegt in der Struktur: Ähnlich wie bei der bekannten Fibonacci-Folge finden sich die Grundlagen für den Goldenen Schnitt in der Natur.

Was ist der Goldene Schnitt?

Der Goldene Schnitt ist eine Kompositionsregel, die das Teilungsverhältnis zweier Grössen zueinander beschreibt. Dieses Verhältnis gilt als ausgewogenes, harmonisches Mass. Den Goldenen Schnitt kannst du einfach berechnen: Die Formel dazu lautet:

  • a : b = ( a + b ) : a.

Die vorgegebene Strecke wird so unterteilt, dass das Verhältnis der kleineren Teilstrecke (b) zur grösseren (a) dem der grösseren Strecke zur Gesamtstrecke (a+b) entspricht. Der Wert des Goldenen Schnitts wird als Phi bezeichnet und ergibt etwa den gerundeten Wert 1,6180. Die Fibonacci-Folgen nähern sich mit zunehmender Differenzierung der Goldenen Zahl Phi. Sie finden sich überall in der Natur bei der Anordnung und Anzahl von Blüten, in chemischen Elementen und in Stammbäumen. Bei der Bildgestaltung erreichst du mit dem Goldenen Schnitt Harmonie im Bildaufbau.

Warum ist der Goldene Schnitt das zentrale Kompositionsprinzip in der Bildgestaltung?

Die Wirkung eines Bildes beruht nicht allein auf der Kunstfertigkeit der Ausführung, dem Motiv oder seiner angenehmen oder provokanten Aussage, sondern vor allem auch auf der Gestaltung, den Proportionen und der Aufteilung der Bildfläche. Klassische Beispiele für den Goldenen Schnitt sind die „Mona Lisa“, deren Komposition auf dem Goldenen Dreieck aufbaut, und das „Abendmahl“ von Leonardo da Vinci. Das Goldene Dreieck entsteht durch ein gleichschenkliges Dreieck, bei dem Seiten und Basis nach dem Teilungsverhältnis im Goldenen Schnitt berechnet werden: Zwei gleiche Winkel von jeweils 72 Grad stehen einem von 36 Grad gegenüber. Beim „Abendmahl“ wird der Bildraum des Rechtecks durch zwei waagerechte und senkrechte Strecken so aufgeteilt, dass neun Felder entstehen. Im Zentrum befindet sich Jesus, durch die Zentralperspektive wird diese Konzentration auf eine Figur zusätzlich betont. Thomas, Jacobus und Philippus sind ihm am nächsten. Die Gemälde gelten als vorbildlich für die Umsetzung der Prinzipien des Goldenen Schnitts.

Wie lässt sich das Teilungsverhältnis auf die Fotografie anwenden?

Mit dem Goldenen Schnitt kannst du deinen Bildaufbau bei Fotos optimieren. Steht das Motiv einfach nur im Zentrum, wirkt es uninteressant und statisch. Die Aufteilung in neun Felder ist schnell erreicht und ermöglicht dir, die Proportionen des gesamten Bildes zu erfassen und bewusst zu gestalten. Viele Fotoapparate bieten bereits eine Rastereinteilung. Doch auch bei der Bearbeitung via Photoshop kannst du den Ausschnitt nach dem Goldenen Schnitt bestimmen und so dein Bild spannungsreich gestalten. Folgende Varianten sind möglich:

  • Aufteilung 1/3 zu 2/3 im Goldenen Schnitt
  • Asymmetrie
  • 1/3-Aufteilung
  • Goldenes Dreieck
  • Goldene Spirale

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Wie entsteht Harmonie im Rechteck?

Stimmen die Proportionen in einem Bild, entsteht Harmonie. Dazu musst du die Grösse der Elemente aufeinander beziehen. Das gelingt ganz einfach, indem du entweder mit einem Raster arbeitest oder die Grösse eines Elements mit Phi multiplizierst. So erhältst du die adäquate Grösse des gewünschten Teils und kannst deine Komposition abrunden. Auch die Goldene Spirale kannst du als Raster verwenden, um harmonische Anordnungen umzusetzen. Die Goldene Spirale selbst wird über eine rekursive Teilung des Goldenen Rechtecks in zwei Quadrate und ein kleines Goldenes Rechteck konstruiert. Ein Goldenes Rechteck wiederum lässt sich aus einem Quadrat konstruieren. Die mathematische Bezogenheit der Elemente aufeinander führt zu einem harmonischen Aufbau des Bildes und sorgt dafür, dass Grösse und Länge im Verhältnis übereinstimmen. Dabei musst du nicht konstruktivistisch an den Aufbau deiner Bilder herangehen, du kannst dich von dem Raster auch befreien. Es ist jedoch eine kreative Hilfe, wenn du die Wirkung einer Fotografie optimieren willst.

Wie wird der Goldene Schnitt im Grafikdesign angewandt?

Im Design steht die Botschaft im Mittelpunkt. Die Aufmachung orientiert sich an der Message, die du vermitteln willst. Kann dir der Goldene Schnitt auch dabei helfen? Zunächst einmal ist Phi immer beim Gestalten von Textpassagen anwendbar. Du kannst die Zahl auf die Grösse der Buchstaben beziehen und so einen harmonisch aufgebauten Satzspiegel erhalten. Willst du Bildmaterial integrieren, kannst du mit dem Goldenen Schnitt eine ganze Seite oder eine Passage konstruieren. Du findest damit den Mittelpunkt und kannst anhand eines Rasters oder der Goldenen Spirale genau bestimmen, wie dein Layout aufgebaut sein sollte. Ergänzt durch die farbliche Gestaltung, beginnt deine Arbeit ihre Wirkung zu entfalten. Die Typografie, die Hierarchie der Überschriften, die Fotos und Farben erzielen in der Summe gemeinsam eine Wirkung.

Welche Wirkung erziele ich mit dem Goldenen Schnitt?

In der Malerei und in der Fotografie erzielst du mit einer Bildgestaltung nach dem Goldenen Schnitt eine harmonische Ausstrahlung. Um Lebendigkeit zu erhalten, solltest du dich von der Konstruktion soweit emanzipieren, dass sie deine kreativen Gestaltungswillen ergänzt. In manchen Werken wird die Konstruktion selbst zum Motiv und damit zu einer eigenen Aussage. Beim Fotografieren solltest du auf ausreichend Raum um dein Motiv herum achten. So hast du bei der Nachbereitung mehr Möglichkeiten. Grafikdesign ist generell rationaler aufgebaut. Die Bildgestaltung wird zweckorientierter erarbeitet als bei einem Gemälde oder einer Fotografie. Selbst in der Musik wird der Goldene Schnitt beachtet. Hier geht es um den Aufbau von Harmonien. Kunst-, Architektur- und Musiktheorie warnen vor einer inflationären Interpretation über den Goldenen Schnitt. Oft liegt das natürliche Harmonieempfinden einer gelungenen Gestaltung zugrunde.

Warum bleibt der Goldene Schnitt auch zukünftig modern?

Bei der „Venus von Willendorf“ scheint der Goldene Schnitt intuitiv angewandt, dem Bau der Akropolis scheint das mathematische Konzept zu Grunde zu liegen. Bei Leonardo da Vinci sind die Parameter der Gestaltung eindeutig. In der Musik hat man bei Bach mathematische Konstrukte rund um den Goldenen Schnitt vermutet. In der Moderne mit ihrem naturwissenschaftlichen Hintergrund wird das Teilungsverhältnis selbst zur Aussage und ist eine Hilfe bei der Komposition harmonischer Bilder, an der du dich einfach orientieren kannst.

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